F2等級(jí)10克砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定 摘要:砝碼質(zhì)量測(cè)量是通過(guò)與高-等級(jí)同質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)化砝碼，在比較儀_上比對(duì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)砝碼的準(zhǔn)確測(cè)量，而在測(cè)量中測(cè)量方法、標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度，測(cè)量?jī)x器、空氣浮力、是影響測(cè)量不確定度的關(guān)鍵問(wèn)題，通過(guò)10g砝碼的實(shí)測(cè)分析，具有較合理的評(píng)定，砝碼測(cè)量時(shí)不確定度問(wèn)題。 關(guān)鍵詞:測(cè)量方法;標(biāo)準(zhǔn)砝碼;測(cè)量?jī)x器;空氣浮力;不確定度
1.概述
測(cè)量依據(jù): jjg99 2006>。
環(huán)境條件:溫度每四小時(shí)變化不于3. 5°C,相對(duì)濕度不于70%。.
測(cè)量標(biāo)準(zhǔn): docin
f1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼.質(zhì)量為10g, u=0. 06mg，含因子k=2。電子天平(型號(hào)ae240;特種準(zhǔn)確度等級(jí); d=0. 1mg)
被測(cè)對(duì)象: f2 等級(jí)砝碼。質(zhì)量為10g, u=0. 20mg，含因子k =2。 測(cè)量過(guò)程
①開(kāi)啟天平，將標(biāo)準(zhǔn)砝碼放在天平的稱盤(pán)內(nèi)，讀取數(shù)據(jù)a。a取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值.
②取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼，并在此稱盤(pán)內(nèi)放上同名義質(zhì)量的被檢砝碼，讀取數(shù)據(jù)b。b取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值.
③測(cè)量循環(huán)采用aba法，測(cè)得- -組讀數(shù)。
④根據(jù)以_上數(shù)據(jù)，計(jì)算出被檢砝碼實(shí)際質(zhì)量。 評(píng)定結(jié)果的使用
在符合_上述條件下的測(cè)量結(jié)果，般可直接使用本不確定度的評(píng)定結(jié)果。 2,數(shù)學(xué)模型
(1)式中:mb 被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量，單位: g或mg;
ma- 標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量，單位: g或mg;成豆丁
vb- 被測(cè)砝碼的體積，單位: cm3;
7a -標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積，單位: cm3;
pk -測(cè)量時(shí)，實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際空氣密度，單位:eom
p1, 2 約定的標(biāo)準(zhǔn)空氣密度，單位: g/ cm3;
被 測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的平衡位置的差值，單位: g 或mg; 假設(shè)，空氣浮力引起的質(zhì)量修正值為mp
則式(1)簡(jiǎn)化為: (2) 3.折算質(zhì)量測(cè)量的不確定度評(píng)定由于不確定度與砝碼的質(zhì)量有關(guān)，我們以10g砝碼為例來(lái)討論。
測(cè)量過(guò)程由測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定。
測(cè)量過(guò)程由測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列，采用a類(lèi)方法行評(píng)定。
3.1用電子天平對(duì)10g砝碼在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得
到測(cè)量列(g)
① ② ③ ④ ⑤
10.0001 10.0001 10. 0002 10.0001 10.0001
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ①
10.0002 10.0001 10.0002 10.0002 10.0002
單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為 =s/ =0. 02mg
3.2標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度u (mcr)的評(píng)定。 石標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度u (mcr)， 采用b類(lèi)方法行評(píng)定。
3.2. 1標(biāo)準(zhǔn)砝碼的擴(kuò)展不確定度引起的不確定度分量:根據(jù)規(guī)程，f1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼10g的擴(kuò)展不確定度不于0.06 mg含因子k =2。u/k = 0. 06mg/2=0. 03mg
3.2. 2標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性弓|起的不確定度根據(jù)規(guī)程規(guī)定，砝碼相鄰兩個(gè)周期檢定結(jié)果之差不得過(guò)該砝碼允許誤差的三分之，以均勻分布來(lái)估計(jì)這個(gè)分量。f1等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼10g的允許誤差對(duì)值0.20 mg。uinst (mcr)=0. 20/ (3X )=0. 038mg
3.2. 3標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度u (mcru (mcr)==0.048mg
3.3由于檢定過(guò)程直接使用電子天平的實(shí)際分度值d,由電子天平分辨率引起的不確定度采用b類(lèi)方法行評(píng)定。== 0.41d=0. 41X0.1=0. 04mg
3.4空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(mp)的評(píng)定空氣浮力引起質(zhì)量誤差的修正: mp= (vb-va) (pk-p0),根據(jù)規(guī)程規(guī)定，當(dāng)空氣浮力引入誤差不過(guò)被測(cè)砝碼允許誤差的1/9時(shí),可不行空氣浮力修正，即實(shí)際計(jì)算時(shí)認(rèn)為mp=0。由規(guī)程得到f2等級(jí)砝碼材料密度(6. 4~10.7) g/cm3 (; 10克砝碼材料密度不做要求， 假設(shè)為g/cm3; f1等級(jí)砝碼材料密度(7.39~8.73) g/cm3 . g/cm3 (1g) ; f2等級(jí)砝碼允差為
10g士0.6mg; f1 等級(jí)砝碼允差為10g士0. 20mg ;空氣密度估計(jì)為(1.20士0.024) mg/cm3。空氣浮力引入極限誤差的估算如下:< 0. 6mg/9=0. 066mgatoh.”um即u()可忽略3.5被檢砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼差值引入的不確定u( )的評(píng)定被檢砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的差值=0. 04mg很小， 故u( )可忽略。3.6天平偏載不確定度u e的評(píng)定ue= (2)其中:d為天平按照相應(yīng)檢定規(guī)程行偏載測(cè)量時(shí)值和小值之間的差，為估計(jì)的稱盤(pán)中心到砝碼中心的距離， 為稱盤(pán)中心到-個(gè)角的距離，在部分情況下，不確定度分量u e通常被檢定過(guò)程中的不確定度uw所覆蓋，可以忽略。 4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定 傳播系數(shù)
數(shù)學(xué)模型傳播系數(shù)c(i):
c (ma)= =1c(mp) = =1c( )==14.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確 定度分量u (xi)mg豆丁mg測(cè)量重復(fù)性
0.02 10.02"W. . 標(biāo)準(zhǔn)砝碼u (mcr)
0.048 1 0. 048天平分辨力ud 0. 04 10.04 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到: 5.擴(kuò)展不確定度的評(píng)定= k =2X0.066mg =0. 14mg(k=2) 6.測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示f2等級(jí)10g砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為=0.14mgk=2 
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